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Inhalt des Moduls sind Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und beurteilenden Statistik, insbesondere
• beschreibende Statistik; Aufbereitung und Auswertung von Daten;
• empirisches und theoretisches Gesetz der großen Zahl und axiomatische Fundierung der Wahrscheinlichkeitstheorie nach Kolmogorov;
• Zufallsgrößen;
• bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit;
• spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Normal-, Binomial- und Poissonverteilung;
• der zentrale Grenzwertsatz;
• Hypothesentests.

Die Studierenden
• bilden sich eine solide Basis für ein belastbares Verständnis der Stochastik;
• sehen den Nutzen der Axiomatisierung und können erste Sätze aus den Axiomen herleiten;
• erkennen die Notwendigkeit, die beschreibende Statistik durch die beurteilende Statistik zu ergänzen;
• können statistische Äußerungen in Medien, Politik und Gesellschaft bezüglich ihrer Aussagekraft beurteilen und mit angemessenen Argumenten infrage stellen;
• können den Unterschied zwischen den Grenzwertbegriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Analysis erläutern;
• verknüpfen die Stochastik mit der Analysis und der linearen Algebra.

Methodenkompetenz:
Die Studierenden
• können aus den statistischen Parametern sowohl bei diskreten als auch bei stetigen Verteilungen Werte bestimmen;
• können Alltagssituationen mit stochastischer Fragestellung passend modellieren;
• pflegen eine Sprachgenauigkeit, die mathematischen Maßstäben standhält, können sich dennoch in einfachen, auf das Problem bezogenen Sätzen ausdrücken.

Personale Kompetenz:
Die Studierenden
• sind in der Lage, in ihrer beruflichen Zukunft eine Weiterentwicklung der Stochastik in der Schule mit zu tragen und mit zu gestalten.

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